Rumus PLSV

Perkalian Himpunan (Cartesian Product) Notasi: A x B = ...??? A = {a,b,c} B = {p,q} A x B = {(a,p),(a,q),(b,p),(b,q),(c,p),(c,q)} Tambahan : Bagi yang bingung, berikut bagan Perkalian Himpunan (Cartesian Product) (Kanan). Catatan : (a,b) = (a,b) (a,b) K (b,a) Bagian 01. Jenis Himpunan Bagian 02. Operasi Himpunan Bagian 03. Diagram Venn Bagian 04. Perkalian Himpunan Daftar Isi: Rumus Matematika

Jenis Notasi Keterangan Himpunan A yang anggota-anggotanya semua huruf kecil dalam abjad (latin). A = {a, b, c, ...} A   adalah nama yang diberikan kepada suatu himpunan Himpunan yang anggotanya sama banyak A R B A = {1, 2, 3, 4} B = {a, b, c, d} Banyaknya anggota A = 4 ditulis n(A) = 4. Banyaknya anggota B = 4, ditulis n(B) = 4. n(A) = n(B) = 4 Himpunan yang sama A = B Himpunan A dikatakan sama dengan himpunan B bila setiap anggota A juga menjadi anggota B dan sebaliknya. Himpunan kosong {  } atau Ø Himpunan yang tidak mempunyai anggota sama sekali. Himpunan bagian A  T   B A himpunan bagian dari himpunan B. Himpunan universum atau semesta pembicaraan U atau S Adalah himpunan dari semua unsur yang dibicarakan. Himpunan komplemen A’ Atau A c U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. A = {3, 5} A’ = A c = himpunan komplemen dari A = {1, 2, 4, 6} Himpunan lepas (disjoint) A  || B Himpu

Jenis Operasi Hukum dan sifat-sifat Operasi 1 Gabunan (Union) A U B = B U A disebut sifat komutatif gabungan (A U B) U C = A U (B U C) disebut sifat asosiatif gabungan A U Ø = A A U U = U A U A = A A   U A’ = U Disebut sifat komplemen gabungan 2 Irisan (intersection) A W B = B W A disebut sifat komutatif irisan A W A = A A W   = Ø A W U = A A W A’ = Ø disebut sifat komplemen irisan (A W B) W C = A W (B W A) disebut sifat asosiatif irisan 2 Distributif A U (B W C) = (A U B) W (A U C); disebut sifat distributif gabungan terhadap irisan. A W (B U C) = (A W B) U (A W C); disebut sifat distributif irisan terhadap gabungan. 3 Selisih A – A = Ø A – Ø = A A – B = A W B’ A – (B U C) = (A – B) W (A – C) A – (B W C) = (A – B) U (A – C) 4 Kompl

Pernyataan Diagram 1 Himpunan Semesta U 2 U = {1,2,3,4,5,6,7,8,9} 3 A T U 4 A T U B T A B T U 5 A = B 6 C T B T A T U Contoh {Bilangan Asli} A = {1,2,3,... 10} B = {1,3,5,9} C = {1,3} Operasi Diagram Gabungan Himpunan A = {a,b,c,d} B = {e,f} A U B = {a,b,c,d,e,f,} A = {1,2,3,4} C = {3,4,5} A U C = {1,2,3,4,5} E = {x,y,z} F = {x} E U F = {x,y,z} Irisan A = {a,b,c,d} B = {c,d,e} A W B= {c,d} C = {a,b,c,d} D = {a,b} C W D = {a,b} E = {a,b,c} F = {1,2,3} E W F = { Ø } Selisih Himpunan A = {a,b,c} B = {d,e} A / B = {a,b,c} C = {1,2,3} D = {3,4} C / D = {1,2} D / C = {4} Himpunan Komplemen A’ atau komplemen dari A (A W B)’ = A’ U B’